1. 힘의 합성

◈ Note

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시험대비 요점정리

02. 힘의 합성

중1

과

학

Ⅲ. 힘과 운동

⑴ 합력 : 물체에 둘 이상의 힘이 작용할 때 여러 힘들과 같은 효과를 내는 한 힘

⑵ 힘의 합성 : 힘의 합력을 구하는 과정

⑶ 알짜힘 : 물체에 작용하는 모든 힘들의 합력으로, 물체가 받는 순 힘

2. 나란하게 작용하는 두 힘의 합성

구분	같은 방향으로 작용하는 두 힘	반대 방향으로 작용하는 두 힘
합력의 크기	두 힘의 크기를 더한 값 [eqn: F=F _{ 1}+F _{ 2}]	큰 힘에서 작은 힘을 뺀 값 [eqn: F=F _{1} -F _{2}(단, F _{ 1}≧F _{ 2})]
합력의 방향	두 힘([eqn: F _1], [eqn: F_2])의 방향과 같은 방향	큰 힘([eqn: F _1])의 방향과 같은 방향
두 힘의 합성

3. 나란하지 않게 작용하는 두 힘의 합성

⑴ 평행사변형법 : 두 힘을 이웃한 두 변으로 하는 평행사변형을 그렸을 때, 평행사변형의 대각선이 두 힘의 합력이다.

① 합력의 크기 : 평행사변형의 대각선의 길이

② 합력의 방향 : 평행사변형의 대각선의 방향

⑵ 두 힘이 이루는 각과 합력의 크기 : 두 힘이 이루는 각이 작을수록 합력이 크다.

4. 힘의 평형 :  합력이 0인 상태

⑴ 두 힘의 평형 조건

① 두 힘의 크기가 같아야 한다.

② 두 힘의 방향이 반대이어야 한다.

③ 두 힘이 같은 직선 위에서 작용해야 한다.

⑵ 힘의 평형을 이루는 예

① 용수철에 매달린 추 : 추에 작용하는 중력 [eqn: =] 용수철의 탄성력

② 끌어도 움직이지 않는 나무 도막 : 나무 도막을 끄는 힘 [eqn: =] 마찰력

시험대비 기출문제

02. 힘의 합성

중1

과

학

Ⅲ. 힘과 운동

이름: 이  름      점수:  점    수

시험에 꼭! 나오는 문제

[1～2] 한 물체에 10N과 30N의 두 힘이 작용하고 있다.

1.  두 힘이 같은 방향으로 작용할 때 합력의 크기는?

① 10N	② 20N	③ 30N

④ 40N	⑤ 50N

2.  두 힘이 반대 방향으로 작용할 때 합력의 크기와 방향을 옳게 짝지은 것은?

크기                  방향

① 10N	10N이 작용하는 방향

② 10N	30N이 작용하는 방향

③ 20N	10N이 작용하는 방향

④ 20N	30N이 작용하는 방향

⑤ 40N	30N이 작용하는 방향

3.  그림과 같이 책상 위에 놓여 있는 물체에 15 N의 힘이 서쪽으로, 5 N의 힘이 동쪽으로 동시에 작용하고 있다.

이때 물체가 정지해 있다면 물체와 책상면 사이에 작용하는 마찰력의 크기와 방향은?

① 10 N, 동쪽	② 10 N, 서쪽

③ 20 N, 동쪽	④ 20 N, 서쪽

⑤ 75 N, 동쪽

4. 그림과 같이 두 힘 [eqn: F _1], [eqn: F_2]가 한 점에 작용하고 있다.

두 힘의 합력의 크기와 방향을 옳게 짝지은 것은? (단, 모눈종이 한 칸은 1 N의 힘을 나타낸다.)

크기         방향

① 2 N	A

② 4 N	A

③ 4 N	B

④ 5 N	C

⑤ 6 N	D

5. 그림과 같이 세 힘 [eqn: F _1], [eqn: F_2], [eqn: F_3]이 한 점 O에 작용하고 있다.

이때 세 힘의 합력의 크기는? (단, 모눈종이 한 칸은 10 N의 힘을 나타낸다.)

① 10 N	② 20 N	③ 30 N

④ 40 N	⑤ 50 N

6. 그림 ㈎～㈐와 같이 크기가 같은 두 힘 [eqn: F] 가 각 물체에 서로 다른 방향으로 작용하고 있다.

각 물체에 작용하는 합력의 크기를 옳게 비교한 것은?

① ㈎ [eqn: =] ㈏ [eqn: =] ㈐	② ㈎ > ㈏ > ㈐

③ ㈏ > ㈎ > ㈐	④ ㈏ > ㈐ > ㈎

⑤ ㈐ > ㈏ > ㈎

7. 물체에 작용한 힘이 평형을 이루는 경우가 아닌 것은?

① 책상 위의 물체가 움직이지 않는 경우

② 무거운 물체를 밀었으나 움직이지 않는 경우

③ 같은 크기의 세 힘이 각각 120°의 각을 이루고 있는 경우

④ 무거운 돌덩이를 3명의 사람이 동시에 밀어 움직이게 하는 경우

⑤ 한 물체에 크기가 같고 방향이 반대인 두 힘이 같은 직선 위에서 작용하는 경우

8. 그림은 두 개의 원형자석을 서로 마주 보도록 막대에 끼웠을 때 자석 A가 공중에 떠있는 것을 나타낸 것이다.

자석 B의 위쪽이 N극이라고 할 때, 자석 A의 아래쪽은 무슨 극인지 쓰시오.

9.  오른쪽 그림은 용수철에 추가 매달려 정지해 있는 모습을 나타낸 것이다. 이때 작용하는 힘 A, B에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① A는 중력이다.

② B는 마찰력이다.

③ A, B의 크기는 같다.

④ A, B의 방향은 반대이다.

⑤ A, B는 힘의 평형 상태에 있다.

매번 자주! 출제되는 문제

10. 그림은 두 사람이 각각 50 N과 30 N의 힘을 주어 물체를 끌고 있는 모습을 나타낸 것이다.

바닥과 물체 사이의 마찰력이 20 N일 때, 이 물체에 작용한 합력의 크기는?

① 20 N	② 30 N	③ 50 N

④ 60 N	⑤ 80 N

11.  한 물체에 다음과 같은 힘이 작용하고 있다.

․오른쪽으로 작용하는 10 N

․오른쪽으로 작용하는 25 N

․왼쪽으로 작용하는 15 N

이 물체에 작용하는 합력의 크기와 방향은?

① 10 N, 오른쪽	② 15 N, 오른쪽

③ 15 N, 왼쪽	④ 20 N, 오른쪽

⑤ 20 N, 왼쪽

12.  그림과 같이 한 점에 나란하지 않은 방향으로 두 힘 [eqn: F _1], [eqn: F_2]가 작용하고 있다.

두 힘의 합력을 구하는 방법을 가장 옳게 설명한 것은?

① 두 힘을 두 변으로 하는 평행사변형을 그렸을 때의 대각선의 길이와 방향으로 구한다.

② 두 힘의 가운데 방향으로 두 힘의 크기를 평균 낸 길이로 화살표를 표시하여 구한다

③ 두 힘의 가운데 방향으로 두 힘의 크기를 더한 만큼의 길이로 화살표를 표시하여 구한다.

④ 두 힘 중 더 큰 힘의 방향으로 두 힘의 크기를 더한 만큼의 길이로 화살표를 표시하여 구한다.

⑤ 두 힘 중 더 작은 힘의 방향으로 두 힘의 크기를 더한 만큼의 길이로 화살표를 표시하여 구한다.

13. 그림과 같이 [eqn: F _1], [eqn: F_2], [eqn: F_3]가 한 점에 작용하고 있다.

이 세 힘의 관계를 옳게 비교한 것은?(단, 모눈종이 한 칸의 크기는 모두 같다.)

① [eqn: F _{1}]의 크기[eqn: =F _{2}]의 크기[eqn: =F _{3}]의 크기

② [eqn: F _{1}]의 크기[eqn: >F _{2}]의 크기[eqn: >F _{3}]의 크기

③ [eqn: F _{1}]의 크기[eqn: >F _{2}]와 [eqn: {F_3}]의 합력의 크기

④ [eqn: F _{2}]의 크기[eqn: >F _{1}]과 [eqn: {F_3}]의 합력의 크기

⑤ [eqn: F _{3}]의 크기[eqn: =F _{1}]과 [eqn: F _{2}]의 합력의 크기

14. 그림은 나란하지 않은 두 힘의 합력을 알아보는 실험이다. 실험 ㈎는 용수철저울 두 개로 P점까지 고무줄을 잡아당긴 것이고, 실험 ㈏는 용수철저울 한 개로 P점까지 잡아당긴 후 용수철저울에 걸리는 힘을 측정한 것이다.

㈎                      ㈏

위 실험 결과 각각의 힘의 관계를 바르게 나타낸 것은? (단, 실험 ㈎, ㈏ 모두 같은 고무줄을 사용하였고, P점은 같은 위치이다.)

① [eqn: F<F _{1} -F _{2}]	② [eqn: F>F _{1} -F _{2}]

③ [eqn: F=F _{1} -F _{2}]	④ [eqn: F <F _{1}]과 [eqn: {F_2}]의 합력

⑤ [eqn: F =F _{1}]과 [eqn: {F_2}]의 합력

15.  다음과 같이 한 물체에 여러 힘이 동시에 작용할 때 합력이 가장 큰 경우는?

16.  오른쪽 그림과 같이 용수철에 쇠구슬을 매달고 그 바로 밑에 자석을 가까이하였더니 용수철이 늘어난 후 정지하였다. 쇠구슬의 무게가 20 N이고 자석이 쇠구슬에 작용하는 힘이 10 N이다. 쇠구슬에 작용하는 탄성력의 크기와 쇠구슬이 받는 알짜힘의 크기를 구하시오.

17.  한 물체에 두 힘 [eqn: F _1], [eqn: F_2]가 작용하고 있다. 이 물체가 움직이지 않도록 하기 위한 조건으로 옳지 않은 것은?

① [eqn: F _1]과 [eqn: F_2]의 크기가 같아야 한다.

② [eqn: F _1]과 [eqn: F_2]의 합력이 0이어야 한다.

③ [eqn: F _1]과 [eqn: F_2]의 작용점이 달라야 한다.

④ [eqn: F _1]과 [eqn: F_2]가 같은 직선 위에서 작용해야 한다.

⑤ [eqn: F _1]과 [eqn: F_2]의 방향이 서로 반대이어야 한다.

이것까지 풀면! 100점 맞는 문제

18. 그림과 같이 5N의 힘을 낼 수 있는 개미 6마리가 양쪽에서 줄다리기를 하고 있다.

이때 힘의 합력의 크기와 방향은?

① 5N, 오른쪽	② 10N, 오른쪽

③ 5N, 왼쪽	④ 10N, 왼쪽

⑤ 0

19. 오른쪽 그림과 같이 10 N의 힘을 10 cm로 그린 다음, 평행사변형법을 이용하여 두 힘의 합력을 구하였다. 이 평행사변형의 대각선의 길이가 15 cm일 때, 합력의 크기를 구하시오.

20. 그림과 같이 두 사람이 무거운 물체를 양쪽에서 당기면서 들어 올리고 있다.

이 두 사람이 당기고 있는 줄이 이루는 각이 120°가 되었을 때 각각의 줄에 작용한 힘의 크기가 20 N이었다고 한다. 이 물체의 무게를 구하시오. (단, 물체는 일정한 속력으로 들어 올리고 있다.)

21.  다음과 같이 물체에 같은 크기의 힘 [eqn: F] 가 작용할 때, 힘의 평형을 이루지 않는 것은?

22. 그림과 같이 용수철에 쇠구슬을 매달고 그 아래에 자석을 가까이 하였더니 용수철이 늘어난 후 정지하였다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?

<보기>

ㄱ. 정지해 있으므로 힘의 평형 상태이다.

ㄴ. 쇠구슬에 작용하는 힘의 합력은 0이다.

ㄷ. 쇠구슬에 작용하는 힘은 탄성력과 자기력이다.

ㄹ. 자석을 쇠구슬에서 멀리 떨어진 아래쪽에 두면 용수철의 길이는 줄어든다.

① ㄱ, ㄴ	② ㄱ, ㄷ	③ ㄷ, ㄹ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ	⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

정답과 해설

Ⅲ-02 힘의 합성

1. ④   2. ④   3. ②   4. ②   5. ①   6. ④   7. ④    8. N극    9. ②   10. ④   11. ④   12. ①   13. ⑤   14. ⑤   15. ②   16. 탄성력의 크기 : 30 N, 알짜힘의 크기 : 0   17. ③   18. ①    19. 15 N    20. 20 N    21. ④   22. ④

1. 두 힘이 같은 방향으로 작용할 때의 합력의 크기는 두 힘의 크기를 더한 40 N이다.

2. 두 힘이 반대 방향으로 작용할 때의 합력의 크기는 큰 힘에서 작은 힘을 뺀 20 N이며, 방향은 큰 힘 30 N이 작용하는 방향이다.

3. 15 N과 5 N의 힘의 합력은 서쪽으로 10 N이다. 물체가 정지해 있으므로 마찰력은 동쪽으로 10 N만큼 작용한다.

4. 평행사변형법을 이용해 두 힘의 합력을 구해 보면 A 방향으로 4 N이다.

5. [eqn: F_1]과 [eqn: F_3]의 합력이 왼쪽으로 50 N이므로 세 힘의 합력은 왼쪽으로 10 N이다.

6. 두 힘이 이루는 각이 작을수록 합력의 크기가 크다.

7. 정지해 있는 물체에 작용한 힘이 평형을 이루면 물체는 계속 정지해 있다.

8. 자석 A에는 아래쪽으로 중력, 위쪽으로 자기력이 작용하여 두 힘이 평형을 이루고 있다. 자기력이 위쪽으로 작용하려면 자석 B와 서로 밀어내는 척력이 작용해야 하므로 자석 A의 아래쪽은 N극이 되어야 한다.

9. 아래쪽으로 작용하는 A는 중력, 위쪽으로 작용하는 B는 탄성력이다.

10. 50 N과 30 N의 합력이 앞쪽으로 80 N이고, 마찰력 20 N이 뒤쪽으로 작용하므로 합력의 크기는 60 N이다.

11. 합력의 크기는 10 N＋25 N－15 N〓20 N이고, 방향은 오른쪽이다.

12. 나란하지 않은 방향으로 작용하는 두 힘의 합력은 평행사변형법으로 구한다.

13. 두 힘 [eqn: F_1]과 [eqn: F_2]의 합력이 [eqn: F_3]와 크기는 같고 방향은 반대이다.

14. 두 경우 고무줄이 늘어난 길이는 같으므로 [eqn: F_1]과 [eqn: F_2]의 합력은 [eqn: F]와 같다.

15. ①, ③, ④, ⑤의 경우 합력은 모두 0이다.

16. 쇠구슬이 정지해 있으므로 쇠구슬이 받는 합력의 크기는 0이고, 쇠구슬에 아래쪽으로 작용하는 중력이 20 N, 자기력이 10 N이므로 위쪽으로 작용하는 탄성력은 30 N이다.

17. 두 힘이 작용할 때 물체가 움직이지 않으려면 두 힘이 평형을 이루어야, 즉 합력이 0이어야 한다. 두 힘이 평형을 이루려면 두 힘의 크기는 같고 방향은 반대이며 같은 직선 위에서 작용해야 한다.

18. 왼쪽으로는 10 N, 오른쪽으로는 15 N의 힘이 작용하므로 합력은 오른쪽으로 5 N이다.

19. 화살표의 길이는 힘의 크기에 비례하므로 15 cm로 나타낸 합력의 크기는 15 N이다.

20. 120°를 이룰 때 각각의 줄에 걸리는 힘이 20 N이였으므로 두 줄에 작용한 힘의 합력은 20 N이다. 따라서 물체의 무게는 20 N임을 알 수 있다.

21. ④의 경우 두 힘이 같은 직선 위에서 작용하지 않으므로 힘의 평형을 이루지 않는다.

22. 쇠구슬에는 아래쪽으로 중력과 자기력, 위쪽으로 탄성력이 작용한다. 자석을 쇠구슬에서 멀리 떨어진 아래쪽에 두면 자기력이 감소하여 용수철의 길이는 줄어들게 된다.